\begin{problem}{Линейные уравнения}{linear.in}{linear.out}{2 секунды}{64 мегабайта}

Система линейных уравнений, как всем известно, есть множество уравнений

\begin{eqnarray*}
a_{11}x_1+\ldots+a_{1n}x_n&=&b_1\\
\dots\\
a_{n1}x_1+\ldots+a_{nn}x_n&=&b_n
\end{eqnarray*}

Ваша задача --- решить её.

\InputFile

В первой строке входного файла записано целое число $n$ ($1 \leqslant n \leqslant 20$).
В следующих $n$ строках записано по $n + 1$ целых чисел: $a_{i1}, \ldots, a_{in}, b_i$.
Все эти числа не превышают $100$ по абсолютному значению.

\OutputFile

Первая строка выходного файла должна содержать одно из следующих сообщений:

\begin{itemize}
\item
\texttt{impossible} --- решений нет
\item
\texttt{infinity} --- бесконечно много решений
\item
\texttt{single} --- единственное решение. В этом случае вторая строка должна
содержать $n$ чисел $x_1, \ldots, x_n$, разделенных пробелами. Решение
должно быть выведено ровно с тремя знаками после десятичной точки.
\end{itemize}

\Examples

\begin{example}
\exmp{
2
1 1 1
2 2 2
}{
infinity
}%
\exmp{
2
1 2 0
1 2 1
}{
impossible
}%
\exmp{
2
1 2 1
2 1 0
}{
single
-0.333 0.667
}%
\end{example}

\end{problem}
